Ako jej názvy sa uvádzajú Zeleskut, Pratunprunn (1367), Zyleskut (1371), Solossnicza (1773).

Sološnica je v súčasnosti malá dedina, ale voľakedy bola známym mestečkom a mala  svoje práva. Časť dediny na juhu sa nazýva Slanisko, kde pred mnohými stáročiami boli rozsiahle náleziská soli. Tieto sa aj v účastnosti nazývajú  „slaniská , soliská“ a dali názov našej dedine „soľ – Solnica – Sološnica“.                                                                                                                        - Stará povesť hovorí ,že v tomto kraji nebola žiadna soľ. V tomto čase sa túlala Malými Karpatmi skupina vojakov. Títo však neboli z tohto kraja a preto v lese zablúdili. Keď  už boli na konci svojich síl, keď boli hladní a smädní, stretlo ich šťastie. Natrafili na skalu, v ktorej bola  veľká jaskyňa. Veliteľ vojakov išiel dnu do jaskyne, ale bola tam veľká tma. Musel sa pridržať stien jaskyne. Keď si chcel očistiť malú ranu na ruke, zacítil soľ. Vojaci si osolili pečené prasa a hneď mali nové sily. Medzitým kráľ v tejto krajine vyhlásil: ,,Keď niekto nájde v tejto krajine soľ, dostane moju dcéru Euláliu za ženu a k tomu polovicu ríše. Veliteľ sa dopočul a bežal ku kráľovi. Zaviedol kráľa bohatej soľnej Jaskyni, no kráľ bol lakomý a nechcel svoj prísľub splniť. Cestu späť z jaskyne poznal iba veliteľ vojakov, a vybehol von. Lakomý kráľ ostal v jaskyni a nikdy z nej nevyšiel.